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LQ模型在放疗临床工作中的应用

2017年02月08日

整理:张晓斐 赵快乐

来源:复旦大学肿瘤医院放疗中心

一文阐述LQ模型在日常放疗工作中 应用。

 在日常的放疗临床工作中不可避免会碰到的以下的问题:如不同分次剂量间的等效计算;治疗中的意外中断后怎么能够得到修正;患者的分次剂量发生了处方错误怎么能够得到就诊;患者因各种副反应不得不暂停放疗后,为了完成治疗,处方剂量怎么给予等。解决以上这些问题最常用的就是LQ模型。



要阐述LQ模型,不得不提的是生存曲线(上图):它是以放疗处方剂量为横坐标、以细胞存活分数的对数为纵坐标的一条抛物线。科学家们通过多次的实验得到不同细胞低LET射线照射后的细胞存活曲线,不同细胞的放射敏感性差异较大(图片:由费城Fox Chase Cancer Center的J.D.Chapman博士提供),那我们如何描述不同细胞的放射敏感性呢?


数学家们尝试通过数学模型来完美拟合细胞存活曲线,非指数细胞存活曲线的两种数学模型有:Target theory:多靶单击模型;Linear-Quadratic Model:线性二次模型,该模型将辐射杀灭细胞的作用有两部分,一部分与照射剂量成线性比例,一部分与照射剂量的二次方成正比例。以下为数学家们拟合得到的LQ模型公式(最初由Dr. Jack Fowler提出,后在ASTRO及ESTRO上整理而成),对该公式进行推导得到了我们今天最常用换算基本公式:EQD2=D[ d+(α/β)]/[ 2+(α/β)]。


由于吸收剂量与生物等效剂量是两个不同的概念,同样的吸收剂量/处方剂量,分割次数、时间间隔、每天照射次数的不同,代表着不同的生物剂量,从而产生不同的生物效应。线性二次LQ模型是最常用的等效换算生物剂量模型。LQ模型-EQD2公式包括以下3个:


下面我们来看一下几个问题的具体解决。



注:BED公式为另一个不同分次剂量的等效计算的常用公式:BED=(E/α)=nd*[1+ d/(α/β)]。它与EQD2公式的区别为:BED公式计算的是不同分次剂量的生物等效剂量,EQD2公式为2Gy/次时的剂量。该题目中的BED为BED=(E/α)=nd*[1+ d/(α/β)]=4*5Gy*[1+ 5Gy/(2)]=20*3.5=70Gy=2n*(1+2/2)=4n,n=17.5,剂量17.5f*2Gy=35Gy。与EQD2计算结果相符。



因此,通过以上的题目我们得到了通过改变分次剂量来修正治疗中的意外中断如机器故障等停光的方法。


综上分析:晚反应组织:照了33.6Gy,剩下可以照36.4Gy;肿瘤:照了28Gy,剩下需要照42Gy(都是指EQD2)。所以:对于产生相同的晚反应而言,肿瘤EQD2 28 + 36.4 = 64.4 Gy,比预计剂量70Gy少8%。对于产生相同肿瘤效应而言,晚反应组织的 EQD2为33.6 + 42 = 75.6 Gy比预计剂量70Gy多 8%。最初的错误类似大分割,因此纠正需要采用超分割方案。

具体的纠正如下,引入公式2:


附:Planned计划:          p Gy per fraction to P Gy
       Error错误:                e Gy per fraction to E Gy
       Correctdion纠正:     d Gy per fraction to D Gy

以上LQ标准模型的适用条件为:修复100%完成,有足够的修复时间;没考虑时间因素,即未考虑增殖导致的生物剂量变化;乏氧情况是需要用OER纠正;分次剂量的范围为 (2-8Gy/Fx),超过此范围不建议用标准公式;选择适当的选择α/β值很重要。


与基本公式比较:公式3引入了不完全修复因子Hm, m是每天分割次数。



同理:当间隔时间为8H,代入公式为=73Gy,所以从间歇时间6小时到8小时EQD2增加了1.2Gy(74.2-73)。


带有时间因子的LQ等效换算公式适用条件为:1、完全修复间隔至少6H以上;2、脊髓可能需要1天;3、有些临床数据建议晚反应组织有更长的半修复期,必须用不完全修复LQ模式。

在实际临床工作中,疗程加长,对晚反应影响不大,但是对肿瘤、早反应组织影响大,疗程变长,肿瘤或早反应组织中靶细胞再增殖,生物效应减少,所以每天需要补充一定剂量,因此引入公式4:



单位减少的量用Dprolif表示(从临床试验中得到,可查表得),假设总疗程延长4天,EQD2按照4*Dprolif减少。


公式4适用范围:T与t相差1周左右(不适用于3-4周);总疗程为6-8周;大多数针对头颈鳞癌。


总结所有公式如下:



责任编辑:肿瘤资讯-熊熊兔

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评论
02月22日
阿峰
感谢作者的细心分享